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若x>0,y>0,且x+4y=2,则的最小值为( )
A.4
B.
C.5
D.9
【答案】分析:将 的最小值转化为求(x+4y))( )的最小值,然后展开后利用基本不等式求得其最小值.
解答:解:∵x+4y=2,
=(x+4y)( )=(当且仅当时,等号成立)
故选B
点评:本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.本题的解题巧妙的利用了x+=1,构造出了基本不等式的形式,求得问题的答案.
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若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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若x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是
 

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若x>0,y>0,且
3
x
+
8
y
=6,则2x+3y的最小值为
9
9

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若x>0,y>0,且
1
x
+
1
y
=1
,则x+y的最小值是
4
4

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