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    如图1-2（3）-15，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C、D两点.已知△ACD为正三角形，且DC=3 km，当目标出现在B时，测得∠CDB=45°，∠BCD=75°，求炮兵阵地与目标的距离是多少？（精确到0.01 km）

     

    思路分析：要求AB的长，可转化为解△ABC或△ABD，不管在哪个三角形中，AB边所对的角∠ACB或∠ADB都是确定的，AC=AD=CD=，所需要的是BC边（或BD边），所以需先求BC边（或BD边），可在△BCD中，结合余弦定理求解.

        解：如题图，B=180°-∠BCD-∠CDB=60°，在△BCD中，由正弦定理，得

        BD==(+).

        在△ABD中，∠ADB=45°+60°=105°.

        由余弦定理，得AB2=AD2+BD2-2AD·BDcos105°=3+(+)2+2×3×(+)×(-)=5+2.

        ∴AB=≈2.91．

        ∴炮兵阵地与目标的距离是2.91km.

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    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    根据如表数据用变量y与x的相关关系
    （1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？
    （2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？
    参考公式：回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，
    其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；其中
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =85，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )2≈1050    ，
    8
    i=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )≈688    ．

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    3
    2
    ，3），其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为
    [-
    1
    3
    ，1]∪[2，3）
    [-
    1
    3
    ，1]∪[2，3）
    ．

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    如图1-2-10,已知△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为 (    )

    图1-2-10

    A.1             B.1.5                  C.2               D.2.5

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                             图1-2-13                 

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