Question

16．设10件产品中有4件不合格，从中任意取出2件，那么在所得的产品中发现有一件不合格，则另一件也是不合格品的概率（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根据题意得出在所取得的产品中发现有一件是不合格品，共有${C}_{4}^{1}{•C}_{6}^{1}$=4×6=24，2个都不合格的有${C}_{4}^{2}$，运用体积概率求解即可．

解答 解：设十件产品中有四件不合格，a₁，a₂，a₃，a₄，合格的为b₁，b₂，••b₆，
在所取得的产品中发现有一件是不合格品事件为A，另一件也是不合格品的为B，
∴至少有一件不合格品的概率为P（A）=1-$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$1-$\frac{15}{45}$=$\frac{2}{3}$，
∴两件都为不合格品的概率为P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{15}$，
∴在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了条件的概率的求解，属于中档题，关键是运用排列组合知识求解问题．