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试题

不等式 $数学公式$ 的解集是________．

$\text{[math]}$
分析：不等式可变形为cosx≤- $\text{[math]}$ ，故有 2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，由此解出x的范围，即得故不等式的解集．
解答：不等式 $\text{[math]}$ 即 cosx≤- $\text{[math]}$ ，∴2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z．
故不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查余弦函数的单调性和值域，列出不等式 2kπ+ $\text{[math]}$ ≤x≤2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，是解题的关键．

练习册系列答案

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已知不等式kx²-2x+6k＜0，若不等式的解集是R，则k的取值范围（　　）

A．(-∞，-

6

)∪(

6

，+∞)

B．(-

6

，

6

)

C．(-∞，-

6

)

D．(

6

，+∞)

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当x=3时，不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是

{x|2＜x＜4，x∈R}

．

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下列不等式的解集是空集的是（　　）

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不等式的解集是

2x-1

x 2+x+1

≥1的解集是

∅

．

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已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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