Question

（2012•山西模拟）已知p：函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，q：log₂x+log_x2≥2（x＞0且x≠1），则以下为真命题的是（　　）

A．p∨q

B．p∧q

C．?p∧q

D．p∨?q

Answer 1

分析：由p：函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函数是假命题，知￢P是真命题，由q：log₂x+log_x2≥2（x＞0且x≠1）是假命题，知￢q是真命题，由此能得到正确选项．

解答：解：∵p：函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上是增函数是假命题，
∴￢P是真命题，
∵q：log₂x+log_x2≥2（x＞0且x≠1）是假命题，
∴￢q是真命题，
∴p∨q是假命题；p∧q是假命题；￢p∧q是假命题；p∨￢q是真命题．
故选D．

点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，注意指数函数和对数函数性质的灵活运用．