精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作,(n∈N*),已知Tn=ai(n∈N*),其中ai为数列{an}(n∈N*)中的第i项.
①若an=2n-1,则T4=   
②若Tn=n2(n∈N*),则an=   
【答案】分析:①T4=a1×a2×a3×a4=(2×1-1)×(2×2-1)×(2×3-1)×(2×4-1),由此能求出其结果..
②由Tn=n2(n∈N*)知a1=T1=12=1,an==
解答:解:①T4=a1×a2×a3×a4
=(2×1-1)×(2×2-1)×(2×3-1)×(2×4-1)
=105.
②∵Tn=n2(n∈N*),
∴a1=T1=12=1,
an==
∴an=
故答案为:105;an=
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要注意对新定义的理解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

定义运算
.
a,b
c,d
.
=ad-bc
,则符合条件
.
z,1+2i
1-i,1+i
.
=0的复数z的共轭复数 
.
z
对应的点在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•朝阳区一模)定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,则符合条件
.
1-1
zzi
.
=4+2i
的复数z为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作
n
i=1
i
,(n∈N*),已知Tn=
n
i=1
ai(n∈N*),其中ai为数列{an}(n∈N*)中的第i项.
①若an=2n-1,则T4=
105
105

②若Tn=n2(n∈N*),则an=
1,n=1
(
n
n-1
)2,n≥2
1,n=1
(
n
n-1
)2,n≥2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作
n




i=1
i
,(n∈N*),已知Tn=
n




i=1
ai(n∈N*),其中ai为数列{an}(n∈N*)中的第i项.
①若an=2n-1,则T4=______.
②若Tn=n2(n∈N*),则an=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案