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    (本小题共10分)设函数.

    （1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

    （2）若且，求；

    （3）设是正整数，为正实数，实数满足，

    求证：．

    解：（1）展开式中二项式系数最大的项是第4项＝；  （2分）

    （2），，

    ；   （5分）

    （3）由可得，即

    ．

    而，所以原不等式成立．         （10分）

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    17．（本小题满分10分）
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    （2）求的最大值及此时的值。

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    (Ⅰ)求、； 

    (Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足

    求的值.

     

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    ①至少有1人面试合格的概率；

    ②签约人数ξ的分布列和数学期望。

     

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    （本小题满分10分）

    设是两个不共线向量，已知,， ,若三点A, B, D共线，求实数k的值。

     

     

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