Question

质点沿直线运动，运动方程S=

1

6

t³-3t+1（S单位是米，t单位是秒），那么质点t=20秒时的速度为

197米/秒

．

Answer 1

分析：由导数的几何意义，分析可得质点t=20秒时的速度，即t=20时，S′的值，对S=

1

6

t³-3t+1求导，计算t=20时，S′的值，即可得答案．

解答：解：根据题意，S=

1

6

t³-3t+1，
则S′=

1

2

t²-3，
质点在t=20秒时的速度，即t=20时，S′的值，
t=20时，S′=

1

2

（20）²-3=197米/秒；
故答案为197米/秒．

点评：本题考查导数的几何意义，关键是明确质点在t=20秒时的速度，即t=20时，S′的值．