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    17．已知曲线f（x）=ax2+blnx在x=1处的切线方程4x-2y-3=0，求a，b．

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，解关于a，b的方程，可得a，b的值．

    解答 解：f（x）=ax2+blnx的导数为f′（x）=2ax+$\frac{b}{x}$，
    在x=1处的切线斜率为k=2a+b，
    由题意可得2a+b=2，
    且f（1）=a=$\frac{1}{2}$，
    解得a=$\frac{1}{2}$，b=1．

    点评 本题考查导数的几何意义：求切线的斜率，考查直线方程的应用，正确求导是解题的关键．

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    19．已知函数f（x）=ax3-2x的图象过点（-1，4）则a=-2．

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    8．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+an=n．求证：数列{an-1}是等比数列．

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    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=3[f（x）]2-f（x）+m在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    12．在△ABC中，b=3，c=8$\sqrt{3}$，∠A=$\frac{π}{6}$，则S△ABC=（　　）
    A．12$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．36D．18

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    2．已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，$\frac{3}{2}$）以A，B为焦点的椭圆经过C点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设点D（0，1），是否存在不平行x轴的直线l与椭圆交于不同的两点M，N的值，使得（$\overrightarrow{DM}$+$\overrightarrow{DN}$）•$\overrightarrow{MN}$=0？若存在，求出直线l斜率的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    9．编写程序，将用户输入的正整数转换成相应的星期值输出．如用户输入3，则输出Wednesday；用户输入0，则输出Sunday，如果用户输入的数大于6，则用这个数除以7所得的余数进行上述操作．

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    6．若对?x，y∈[0，+∞），不等式ax-2≤ex+y-2+ex-y-2恒成立，则实数a的最大值是（　　）
    A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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    7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2cos2x），令f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将函数y=f（x）图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g（α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$+1，α为第一象限，求sin2α的值．

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