Question

13、（易诱导公式）若角α与角β的终边互为反向延长线，则|sinα|与|sinβ|的关系是

|sinα|=|sinβ|

．

Answer 1

分析：若角α与角β的终边互为反向延长线，说明β=α+（2k+1）π，k∈Z，代入|sinβ|利用诱导公式化简即可．

解答：解：|sinα|=|sinβ|
∵β=α+（2k+1）π，k∈Z，
|sinβ|=|sinα+（2k+1）π|=|sinα|
∴|sinα|=|sinβ|．
故答案为：|sinα|=|sinβ|．

点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，角的对称关系，终边相同的角的表示方法，以及三角函数的化简．