正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 .
【答案】
分析:由于G是PB的中点,故三棱锥P-GAC的体积等于三棱锥B-GAC的体积;求出DH=2BH,即可求出三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比.
解答:
解:由于G是PB的中点,故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
在底面正六边形ABCDER中
BH=ABtan30°=

AB
而BD=

AB
故DH=2BH
于是V
D-GAC=2V
B-GAC=2V
P-GAC
则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 2:1
故答案为:2:1.
点评:本题考查棱锥的体积计算,考查转化思想,是基础题.