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    已知直线l的斜率为k,且过点P(-2,0),抛物线C:y2=4(x+1),直线l与抛物线C有两个不同的交点A、B.

    (1)求k的取值范围.

    (2)是否存在这样的k,使A和B分别与抛物线焦点的连线互相垂直?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

    解:(1)设直线l的方程为y=k(x+2),代入C得k2x2+4(k2-1)x+4(k2-1)=0.

    由Δ=16·(k2-1)2-16(k2-1)k2＞0,

    得-1＜k＜1.

    (2)显然抛物线的焦点为O(0,0),

    设A(x1,y1)、B(x2,y2),

    则由OA⊥OB,得x1x2+y1y2=0.

    ∵x1x2=,x1+x2=-,

    由y1y2=k2(x1+2)(x2+2),

    ∴+k2［-+4］=0,解得k=±.

    故存在斜率k=±,使OA⊥OB.

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    ．

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    精英家教网如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
    （1）求|PA|+|PF|的最小值；
    （2）求k的取值范围；
    （3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    M0M
    的数量t为参数，则直线l的参数方程为
    x=2-
    		2
    2
    t
    y=-1+
    		2
    2
    t
    (t为参数)
    x=2-
    		2
    2
    t
    y=-1+
    		2
    2
    t
    (t为参数)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的斜率为k=-1，经过点M0(2,-1)，点M在直线上，以Equation.3的数量t为参数，则直线l的参数方程为___________.

     

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