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    已知f(x)＝x－n2＋2n＋3(n＝2k，k∈Z)的图象在[0，＋∞)上单调递增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．

    　依题意，得－n2＋2n＋3>0，解得－1<n<3.

    又∵n＝2k，k∈Z，∴n＝0或2.

    当n＝0或2时，f(x)＝x3，

    ∴f(x)在R上单调递增，

    ∴f(x2－x)>f(x＋3)可转化为x2－x>x＋3.解得x<－1或x>3，

    ∴原不等式的解集为{x|x∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)}．

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    (Ⅰ)求证：数列{an－1}是等比数列；

    (Ⅱ)当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；

    (Ⅲ)若对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    (Ⅰ)求证：数列{an－1}是等比数列；

    (Ⅱ)当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；

    (Ⅲ)若对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    (1)

    求证：数列{an－1}是等比数列

    (2)

    当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值

    (3)

    若对任意m∈N+恒成立，求实数t的取值范围．

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    (Ⅰ)求证：数列{an－1}是等比数列；

    (Ⅱ)当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；

    (Ⅲ)若＜对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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