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    已知|x+1|＜
    ε
    4
    ，|y-2|＜
    ε
    4
    ，|z+3|＜
    ε
    4
    ，求证：|x+2y+z|＜ε．
    分析：利用绝对值不等式的性质，结合条件，即可得证．
    解答：证明：|x+2y+z|=|x+1+2（y-2）+z+3|
    ≤|x+1|+|2（y-2）|+|z+3|=|x+1|+2|y-2|+|z+3|＜
    ε
    4
    +
    ε
    2
    +
    ε
    4
    =ε．
    ∴|x+2y+z|＜ε．
    点评：本题考查不等式的证明，考查绝对值不等式的性质，属于中档题．
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    k≥4或k≤2
    ．

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