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    设a,b∈R,0≤x,y≤1,求证:对于任意实数a,b,必存在满足条件的x,y,使得|xy-ax-by|≥成立.

    证明:假设对一切实数x,y,有|xy-ax-by|＜,

    则取x=0,y=1有|b|＜,

    取x=1,y=0有|a|＜.

    再取x=y=1便是|1-a-b|＜,①

    而|1-a-b|≥|1-a|-|b|≥1-|a|-|b|＞,

    这与①相矛盾.

    ∴假设不成立,原命题成立.

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