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    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )b=log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )c=log2c    ．则a，b，c大小顺序为（　　）
    A、a＜c＜b
    B、b＜c＜a
    C、c＜b＜a
    D、a＜b＜c
    分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．
    解答：解：∵a＞0，∴log
    1
    2
    a=2a＞20=1    =log
    1
    2
    1
    2
    ，∴0＜a＜
    1
    2
    ．
    ∵b＞0，∴0＜(
    1
    2
    )b＜(
    1
    2
    )0=1    ，∴0＜log
    1
    2
    b＜1    ，∴
    1
    2
    ＜b＜1    ．
    ∵c＞0，∴0＜log2c=(
    1
    2
    )c＜(
    1
    2
    )0=1    ，∴1＜c＜2．
    综上可知：a＜b＜c．
    故选：D．
    点评：本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．
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    2
    a    ，(
    1
    2
    )b=log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )c=log2c    ．则a、b、c从小到大的顺序是
     
    ．

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    设a，b，c均为正数，且2a=log
    1
    2
    a    ，(
    1
    2
    )    b    =log
    1
    2
    b    ，(
    1
    2
    )    c    =log2c    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

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    选修4-5　不等式证明选讲
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    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤
    13
    ．

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    设a，b，c均为正数，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c    ．

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