Question

3．若圆x²+y²=9与圆x²+y²-4ax-2y+4a²-3=0相切，则实数a=0或±$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 利用圆心距等于半径和、差，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：x²+y²-4ax-2y+4a²-3=0，可化为（x-2a）²+（y-1）²=4，
∵x²+y²=9与圆x²+y²-4ax-2y+4a²-3=0，
∴$\sqrt{4{a}^{2}+1}$=1或5，
∴a=0或±$\sqrt{6}$．
故答案为：0或±$\sqrt{6}$

点评 本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．