Question

给出的下列不等式中，不成立的是（ ）
A．x-x²＞0，x∈（0，1）
B．sinx＜x，x∈（0，π）
C．e^x＜1+x，x≠0
D．lnx＜x，x＞0

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，所给的四个选项中只有一个是错误的，令x=1 可得e^x ＞1+x，（x≠0 ），故C不正确，从而得到结论．
解答：解：由题意可得，所给的四个选项中只有一个是错误的，
令x=1 可得 e^x=e，1+x=2，故有e^x ＞1+x，（x≠0 ），故C不正确．
故选C．
点评：通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．