练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （09年济宁质检一理）（14分）

         已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，求数列的前项和；

    （Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.

    解析：（Ⅰ）由在函数的图象上知

               则，而满足上式，

    所以数列的通项公式为；

    （Ⅱ）由，求导，

       而在处的切线的斜率为，则，

    故

    则

    整理得

    （Ⅲ）由，得

    又是中的最小数，则，而，则

    于是等差数列的公差为，

    则，即数列的通项公式为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年济宁质检一理）（12分）

    已知函数.

    （Ⅰ）当时，使不等式，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年济宁质检一理）（12分）

         如图，在三棱柱中，所有的棱长都为2，.

         （Ⅰ）求证：；

       （Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求平面与平面所成的锐角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年济宁质检一理）（12分）

        某甲有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子；某乙也有一个放有3个红球、2个白球、1个黄球共6个球的箱子.

    （Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一个球，直到取到红球为止，求甲取球次数的数学期望；

    （Ⅱ）若甲、乙两人各从自己的箱子里任取一球比颜色，规定同色时为甲胜，异色时为乙胜，这个游戏规则公平吗？请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年济宁质检一理）已知点满足，点在圆上，则的最大值与最小值为

      A.6,3            B.6,2           C.5,3            D.5,2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案