练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x，y均为正实数，求证：数学公式≥数学公式．

    证明：∵x，y均为正实数，∴x+y≥2，当且仅当x=y时，取等号 （下同）．
    ∴（x+y）2≥4xy，∴，即 ≥．
    分析：由题意可得x+y≥2，平方可得（x+y）2≥4xy，变形为，再变形可得要证的不等式成立．
    点评：本题主要考查用综合法证明不等式成立，式子的变形是解题的关键和难点，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正实数，且
    1
    2+x
    +
    1
    2+y
    =
    1
    3
    ，求x+y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正实数，且x2y=4，则x+y的最小值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知x，y均为正实数，求证：
    1
    4x
    +
    1
    4y
    ≥
    1
    x+y
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y均为正实数，求证：
    1
    4x
    +
    1
    4y
    ≥
    1
    x+y
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x，y均为正实数，且x2y=4，则x+y的最小值等于______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案