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    已知a，b，c，d均为正整数，且logab=
    3
    2
    ，logcd=
    5
    4
    ，若a-c=9，则b-d=______．
    由logab=
    3
    2
    ，得a3=b2，由logcd=
    5
    4
    ，得c5=d4，
    因为a，b，c，d均为正整数，
    所以，设a=x2，b=x3
    再设c=y4，d=y5
    由a-c=x2-y4=9，得（x+y2）（x-y2）=9．
    ∴x+y2=9，x-y2=1，解得：x=5，y2=4．
    则b-d=x3-y5=53-25=125-32=93．
    故答案为93．
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    c
    a
    -
    d
    b
    ＞0；
    （2）若ab＞0，
    c
    a
    -
    d
    b
    ＞0，则bc-ad＞0；
    （3）若bc-ad＞0，
    c
    a
    -
    d
    b
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    3
    2
    ，logcd=
    5
    4
    ，若a-c=9，则b-d=
    93
    93
    ．

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