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    如图，四边形ABCD中，AD与BC不平行，
    AD
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    BP
    =
    1
    3
    BD
    ，
    CQ
    =
    1
    3
    CA
    ，试以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    PQ
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，得到：
    PQ
    =
    PB
    +
    BC
    +
    CQ
    然后，利用向量的加法和减法进行表示．
    解答： 解：
    PQ
    =
    PB
    +
    BC
    +
    CQ

    =-
    1
    3
    BD
    +
    BC
    +
    1
    3
    CA

    =-
    1
    3
    （
    BA
    +
    AD
    ）+
    BC
    +
    1
    3
    （
    CB
    +
    BA
    ）
    =-
    1
    3
    BA
    -
    1
    3
    AD
    +
    BC
    +
    1
    3
    CB
    +
    1
    3
    BA

    =-
    1
    3
    AD
    +
    2
    3
    BC

    =-
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ，
    ∴
    PQ
    =-
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    点评：本题重点考查了平面向量基本定理及其应用，属于中档题．解题关键是准确把握向量的加法和减法运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2n•sin（
    nπ
    2
    -
    π
    3
    ）+
    		3
    ncos
    nπ
    2
    ，前n项和为Sn，则S2013=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求x+
    1
    x
     （x＜0）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    1
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，且点B在圆M：（x-1）2+y2=4上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点A的直线l与圆M交于P，Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =-2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    （-
    		4-x2
    -1）dx=（　　）
    A、πB、-π
    C、π+2D、-π-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，有如下三个命题：①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；②若D为BC边中点，则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）；③若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．其中正确的命题序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，记向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    		2
    a
    -（1+
    		2
    2
    ）
    b
    B、-
    		2
    a
    +（1+
    		2
    2
    ）
    b
    C、-
    		2
    a
    +（1-
    		2
    2
    ）
    b
    D、
    		2
    a
    +（1-
    		2
    2
    ）
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生厂了一种电子元件，每月生产的数据如表：
    月份1234
    产量（千件）505256.263.5
    为估计一年内每月该电子元件的产量，以这4个月的产量为依据，拟选用y=ax+b或y=ax+b为拟合函数，来模拟电子元件的产量y与月份x的关系．请问：哪个函数较好？并由此估计5月份的产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，则
    3sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    tanx+cotx
    的值为
     
    ．

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