练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．曲线y=2x2-x在点（0，0）处的切线方程为（　　）
    A．x+y=0B．x-y=0C．x-y+2=0D．x+y+2=0

    分析 欲求曲线y=2x2-x在点（0，0）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵y=f（x）=2x2-x，
    ∴f'（x）=4x-1，当x=0时，f'（0）=-1得切线的斜率为-1，所以k=-1；
    所以曲线在点（0，0）处的切线方程为：
    y-0=-（x-0），即x+y=0．
    故选A．

    点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=cos2xcosθ-sin2xcos（{\frac{π}{2}-θ}）（{|θ|＜\frac{π}{2}}）$在$（{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{6}}）$上单调递增，则$f（{\frac{π}{16}}）$的最大值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．将函数f（x）=cos2ωx的图象向右平移$\frac{3π}{4ω}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}]$上为减函数，则正实数ω的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N|2x＜33}，则集合A∩B的子集个数为（　　）
    A．8B．7C．6D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知正项等比数列{bn}的前n项和为Sn，b3=4，S3=7，数列{an}满足an+1-an=n+1（n∈N+），且a1=b1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≤1\\ y≥2x-1\\ x+y≥-4.\end{array}\right.$如果目标函数z=y-x的最小值为（　　）
    A．-2B．-4C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．
    （Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；
    （Ⅱ）求建造费用最小时的r．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△BCE为等边三角形，△ABE是以∠A为直角的等腰直角三角形，且AC=BC．
    （Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面BCE；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标是$（{\frac{1}{4a}，0}）$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案