Question

已知角α为第二象限角，则

sinα

1-cos2α

+

2 1-sin2α

cosα

=

 

．

Answer 1

分析：由角α为第二象限，判断出sinα和cosα的正负，然后利用同角三角函数间的基本关系和化简公式

a2

=|a|把原式进行化简，然后根据sinα和cosα的正负，化简绝对值，即可求出原式的值．

解答：解：因为角α为第二象限角，所以sinα＞0，cosα＜0，
则

sinα

1-cos2α

+

2 1-sin2α

cosα

=

sinα

|sinα|

+

2|cosα|

cosα

=

sinα

sinα

-

2cosα

cosα

=1-2
=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二次根式的化简公式化简求值，是一道基础题．