Question

设全集U={3，-4，a²+a-5}，A={3，a-1}且?_UA={1}，则实数a=

-3

．

Answer 1

分析：利用补集的定义和性质S=A∪（C_SA），先求出集合S，再次利用补集的定义求出集合B．

解答：解：根据补集的定义和性质U=A∪（C_UA），由于U={3，-4，a²+a-5}，A={3，a-1}且?_UA={1}，
所以{3，-4，a²+a-5}={3，a-1，1}，根据集合相等的定义，得出a²+a-5=1，且a-1=-4，解得a=-3
故答案为：-3

点评：本题考查补集的定义和性质，属于基础题．