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    设(1＋x－x2)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a0＋a1＋2a2＋3a3＋…＋10a10＝________．

    答案：－9
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+1，g（x）=x，数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又设数列{bn}满足bn=
    log
    a
    an+1
    （a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）试问数列{
    1
    bn
    }是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；
    （3）若a=2，记cn=
    1
    (an+1)-bn
    ，n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{
    1
    bn
    }的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+
    2Rn
    an+1
    ＜2(λn+
    3
    an+1
    )    恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省新余四中高三（上）第一次周周练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷2（必修2）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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