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    曲线上一点处的切线交轴于点， (是原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为  (　　)

    A．30°            B．45°             C．60°               D．120°

     

    【答案】

    C

    【解析】设B点，切线方程为，即，令y=0，得，依题意有OA=BA即，解得，切线的斜率，倾斜角为60°

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宣城模拟）已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x=
    		3
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    处取得极值-
    2
    		3
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    ．记函数图象为曲线C．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）设曲线C与其在点P1（1，f（1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），线段P1P2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，求S1的值；
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S2，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点Pn（xn，f（xn））处的切线交于另一点Pn+1（xn+1，f（xn+1）），线段PnPn+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为Sn，试求Sn关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；

    （Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕头市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数在处取得极值.

    ⑴求的解析式；

    ⑵设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；

    ⑶设函数,若对于任意,总存在,使得,求

    实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省第二学期高二月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线上一点处的切线交轴于点， (是原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为  (　　)

    A．30°            B．45°             C．60°                D．120°

     

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