分析:解法1:根据集合A和真子集的定义把集合的非空真子集列举出来,即可得到个数;
解法2:根据集合子集的公式2n(其中n为集合的元素),求出集合A的子集个数,然后除去本身和空集即可得到集合A的非空真子集的个数.
解答:解:法1:集合A的非空真子集有:{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}共6个;
法2:因为集合A中有3个元素,所以集合A子集有23=8个,则集合A的非空真子集的个数是8-2=6.
故选B.
点评:本题考查的知识点是计算集合子集的个数,N元集合有2N个子集,有2N-1个非空子集,有2N-1个真子集,有2N-2个非空真子集是解答本题的关键.