Question

我国已经正式加入WTO，包括汽车在内的进口商品将最多把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率．

Answer 1

解：法一：设“进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件A，“不到4年达到要求”为事件B，则“进口汽车不超过4年的时间内关税达到要求”就是事件A+B，显然A与B是互斥事件，
所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.18+（1-0.21-0.18）=0.79．
法二：设“进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求”为事件M，则；为“进口汽车5年关税达到要求”，
所以P（M）=1-P（）=1-0.21=0.79．
分析：解法一：“不到4年达到要求”和“进口汽车恰好4年关税达到要求”为互斥事件，“进口汽车不超过4年的时间内关税达到要求”为以上两个事件的并事件，分别求概率再求和即可．
解法二：“进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求”和“进口汽车5年关税达到要求”为对立事件，利用对立事件的和为1求解即可．
点评：本题考查互斥事件的概率加法公式和对立事件的概率的关系及应用，属基本概念和运算的考查．