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    已知圆C过点A(1,4)、B(4,2),且圆心C在直线x-y+1=0上,求圆C的方程.

    思路解析：本题可以根据圆心C在直线上设出圆心坐标,再根据圆的性质可以求出圆心坐标,再利用两点之间的距离求出半径即可.

    解：根据条件可设圆心坐标为(a,a+1),又可知线段AB中点的坐标为M(,3),则直线MC的斜率可以表示为k==.

        由圆的性质可知MC⊥AB,而AB的斜率kAB=,所以k=,即a=.

    故圆心坐标为(,),半径r=|CA|=,故圆的方程为(x-)2+(y-)2=.

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    		2
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