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    已知A、B、C是三角形的三个顶点，
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    ，则△ABC为（　　）
    分析：化简已知的等式可得
    BC
    •
    CA
    =0，即
    BC
    ⊥
    CA
    ，故△ABC为直角三角形．
    解答：解：∵
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    =
    AB
    •（
    AC
    +
    CB
    ）+
    BC
    •
    CA
    =
    AB
    2    +
    BC
    •
    CA
    ．
    ∴
    BC
    •
    CA
    =0，∴
    BC
    ⊥
    CA
    ，故△ABC为直角三角形．
    故选：B．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的条件，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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        则是“为等边三角”的

        A．必要而不充分的条件   B．充分而不必要的条件

        C．充要条件     D．既不充分也不必要的条件

     

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    已知A、B、C是三角形的三个顶点，
    AB
    2    =
    AB
    •
    AC
    +
    AB
    •
    CB
    +
    BC
    •
    CA
    ，则△ABC为（　　）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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    已知A、B、C是三角形的三个顶点，，则△ABC为（ ）
    A．等腰三角形
    B．直角三角开
    C．等腰直角三角形
    D．既非等腰三角形又非直角三角形

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