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    已知矩阵A＝  把点（1，1）变换成点（2，2）

    （Ⅰ）求的值

    （Ⅱ）求曲线C：在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由题意易列方程计算得之；（Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点，利用矩阵列方程求点和点坐标之间的关系，从而得曲线方程.

    试题解析：（Ⅰ）由 ，得   ∴.          3分

    （Ⅱ）设曲线上任一点在矩阵变项作用下为点,

     ∵     ∴ 即      ∴.     5分

    ∵在曲线上  ∴，故所求曲线方程为：.  7分

    考点：1、矩阵的运算；2、坐标变换求曲线方程.

     

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