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设数列的前项和
(1)求
(2)证明:是等比数列;
(1)(2)先构造,作差得到递推式化简从而证明.

试题分析:(1)
(2)由题设


所以是首项为2,公比为2的等比数列
点评:本题的关键是利用当时,间的关系,消掉从而得到递推公式.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点,均在函数的图像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等比数列中,若,则       

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是等比数列的前n项和,,则等于(  )
A.B.C.D.

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已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前n项和Sn=________.

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ABC中,的对边,且,则(   )
A.成等差数列B.成等差数列
C.成等比数列D.成等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和
(1)证明数列是等比数列;
(2)若,且,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{}满足
(1)求证:数列{}是等比数列。
(2)求的表达式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)设递增等比数列{}的前n项和为,且=3,=13,数列{}满足,点P()在直线x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{}的前n项和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求实数a的取值范围.

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