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    已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=________．

    2，或-3
    分析：由已知中a+b=4n+2，ab=1，且19a2+147ab+19b2的值为2009，求出4n+2的值，进而求出n的值．
    解答：∵19a2+147ab+19b2
    =19（a+b）2+109ab
    =19（4n+2）2+109
    =2009，
    （4n+2）2=100
    故4n+2=±10
    解得n=2或n=-3
    故答案为：2，或-3
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，函数的值，其中将19a2+147ab+19b2化为19（a+b）2+109ab是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、给出下列四个命题：
    ①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
    ②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
    ③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
    ④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
    其中真命题的序号是
    ①②
    （要求写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和为Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
    （Ⅰ）设b n=Sn-4n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=
    -2，或-3
    -2，或-3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．

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