Question

函数的最大值是

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意可得x-1+2-x=1，考虑利用三角换元令cos，=sinα，代入，利用辅助角公式即可求解
解答：由题意可得
∴1≤x≤2
∵x-1+2-x=1
令cos，=sinα
∴=
=为辅助角）
根据三角函数的性质可知，函数的最大值为
故选D
点评：本题主要考查三角函数的最值，解答的关键是对所给函数解析式灵活变形，引入参数进行三角代换，将求最值问题转化为求三角函数最值．