Question

求函数y＝的值域．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：把函数看成是x的方程，变形得(x－3)y＝2x＋1(x≠3)，进一步整理得到：(y－2)x＝3y＋1，方程在定义域{x|x∈R且x≠3}内有解的条件为，解得y≠2，所以所求函数的值域为{y|y∈R且y≠2}． 　　方法二：将原函数变形为y＝，因为x≠3，所以≠0． 　　所以所求函数的值域为{y|y∈R且y≠2}． 　　点评：从本题的解题过程和方法来看，主要还是注重对函数式的化简，同时运用了函数的相关知识，我们知道函数与方程的思想将是我们后面学习数学的一个重要的思想，在平时的教学中要多加渗透．

提示：

此题是关于x的一次分式函数，这种题目可以通过求关于x的方程在定义域内有解的条件来求得值域，也可以通过变形(分离常量)，观察得出结果．