Question

已知f（x）是一次函数，且f（x-1）=3x-5，则f（x）的解析式为（　　）

A．3x+2

B．3x-2

C．2x+3

D．2x-3

Answer 1

分析：根据题意，设f（x）=kx+b，可得f（x-1）=kx-k+b，结合题意采用比较系数法可得关于k、b的方程组，解之即可得到f（x）的解析式．

解答：解：∵f（x）是一次函数，
∴设f（x）=kx+b（k≠0），可得f（x-1）=k（x-1）+b=kx-k+b，
∵f（x-1）=3x-5，∴

k=3 -k+b=-5

解之得k=3且b=-2
因此，f（x）的解析式为3x-2
故选：B

点评：本题给出一次函数，在已知f（x-1）=3x-5的情况下求f（x）的解析式．着重考查了一次函数的定义和函数解析式的求解的常用方法等知识，属于基础题．