Question

函数y=2sin6x是

1. A.
   周期是的偶函数
2. B.
   周期是3π的偶函数
3. C.
   周期是的奇函数
4. D.
   周期是的奇函数

Answer 1

C
分析：由已知中的函数解析式，根据T=我们可以计算出其周期，再利用函数奇偶性的定义，得到f（-x）=-f（x），即函数为奇函数，进而得到答案．
解答：∵函数y=f（x）=2sin6x
∴f（-x）=2sin6（-x）=-2sin6x=-f（x）
∴函数y=2sin6x是奇函数
又∵ω=6
∴T==
故函数y=2sin6x是周期是的奇函数
故选C
点评：本题考查的知识点是正弦函数的奇偶性和周期性，其中熟练掌握正弦型函数的性质是解答本题的关键．