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    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2013）=1，则f（2014）=
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意和诱导公式可得asinα+bcosβ=1，把x=2014代入由诱导公式化简可得f（2014）=asinα+bcosβ+2，整体代入计算可得．
    解答： 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，
    ∴f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+2=1，
    由诱导公式化简可得：-asinα-bcosβ=-1，即asinα+bcosβ=1
    ∴f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+2
    =asinα+bcosβ+2=1+2=3，
    故答案为：3．
    点评：本题考查诱导公式，整体代入是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若20a
    BC
    +15b
    CA
    +12c
    AB
    =
    0
    ，则△ABC最小角的正弦值为（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    4
    C、
    3
    5
    D、
    		7
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    x
    ，x≥2
    (x-1)3，x＜2
    若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log 
    1
    2
    （1+x）+log 
    1
    2
    （3-x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅲ）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的法向量
    n
    =(1 ， 2)    ，且经过点M（0，1），则直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α与β的终边垂直，则α与β的关系是（　　）
    A、β=α+90°
    B、β=α±90°
    C、β=k•360°+α+90°，k∈ZD
    D、β=k•360°+α±90°，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    7π
    6
    -α)    =
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    的值为（　　）
    A、-
    2
    		2
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M，我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”例如：21435就是一个五位凹数．
    （1）求从集合M中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率．
    （2）设集合M中的“五位凹数”的十位数字为X，求X的数学期望．

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