练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则m的值为（　　）
    A、0、1、2B、0、2
    C、1、2D、1
    考点：幂函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，可得m2-2m-3＜0，且m2-2m-3为偶数，m∈Z．解出即可．
    解答： 解：∵幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，
    ∴m2-2m-3＜0，且m2-2m-3为偶数，m∈Z．
    解得-1＜m＜3，m=0，1，2．
    只有m=1时满足m2-2m-3为偶数．
    ∴m=1，
    故选：D．
    点评：本题考查了幂函数的奇偶性、单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinaxcosax+2cos2    ax-1（a＞0）图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C，
    AB
    .
    AC
    =16-
    π2
    16

    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长为2的正方体的外接球的半径是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-9，S17=-85，则a7的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上有一点M到已知点A（4，3，2）和点B（2，5，4）的距离相等，则点M的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    10
    C、
    1
    11
    D、
    1
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x＞-3}，B={x|x＞m}，若B⊆A，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜6}，B={x|x＞a，x∈N*}，若A∩B有8个子集，则整数a的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=-f（2-x），若实数a，b满足不等式组
    f(a2-6a+23)+f(b2-8b)≤0
    a≥3
    ，则a2+b2的范围为（　　）
    A、[13，27]
    B、[25，45]
    C、[13，45]
    D、[13，49]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案