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△ABC满足:
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
,那么此三角形的形状是(  )
A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形
利用正弦定理化简已知等式得:
sinA
cosA
=
sinB
cosB
=
sinC
cosC
,即tanA=tanB=tanC,
∵A,B,C为三角形内角,∴A=B=C,
则三角形为正三角形.
故选B
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-
1
8
,则cosθ-sinθ的值为(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-
5
2
D.
5
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知α∈(-π,0),cosα=-
1
3
,则tanα等于(  )
A.
2
B.2
2
C.3D.3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不解三角形,确定下列判断正确的是(  )
A.a=2
2
,b=2
3
,A=45°
,有一解
B.a=5,b=4,A=60°,有两解
C.a=
3
,b=
6
,A=60°
,有一解
D.a=
3
,b=
2
,B=120°
,有一解

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,a=6,b=7,c=8,则△ABC一定是(  )
A.无法确定B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量
m
=(a,b),
n
=(sin2x,2cos2x),若f(x)=
m
n
,且f(0)=8,f(
π
6
)=12

(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合;
(3)求函数f(x)的单调增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

式子的值为(    )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意实数,定义运算,则
A.B.C.D.

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