Question

2013年春运期间，长沙火车站在某大学开设了一个服务窗口。假设每一位顾客办理业务所需时间都是整数分钟,对这1000名顾客办理业务所需时间统计结果如下：

办理业务所需时间（分钟）	1	2	3	4	5
人数	100	400	300	100	100

以记录的这1000名顾客办理业务所需时间的频率作为各所需时间发生的概率。

（1）求一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率；

（2）估计顾客办理业务所需时间的平均值。

 

Answer 1

【答案】

（1）一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率为。

（2）估计顾客办理业务所需时间的平均值为：

（分钟）。

【解析】

试题分析：（1）记A为事件“一位顾客办理业务时间不超过3分钟”，A₁、A₂、A₃分别为表示事件“该顾客办理业务时间为1分钟”， “该顾客办理业务时间为2分钟”， “该顾客办理业务时间为,3分钟”，将频率视作概率有：

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，       4分

故一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率为。        8分

（2）估计顾客办理业务所需时间的平均值为：

（分钟）。      12分

考点：本题主要考查互斥事件的概率计算公式，平均数的概念及其计算。

点评：中档题，互斥事件和的概率等于各事件概率的和。解答本题，认真审题，读懂图表是关键。