Question

设a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，则函数y=log 

b

a

1

x

是增函数的概率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从两个集合中各取一个数字共有9种结果，满足条件的事件是函数是一个增函数，只要底数小于1即可，列举出所有的结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是从两个集合中各取一个数字共有9种结果，
满足条件的事件是函数y=log 

b

a

1

x

=-

log

x b a

是一个增函数，只要底数小于1，
列举出所有的情况a=3，b=2，只有一种结果，
∴概率是P=

1

9

故答案为：

1

9

点评：本题考查古典概型及其概率公式，考查考查对数的性质，考查列举法求事件数，考查利用分步计数原理求事件数，本题是一个综合题目．