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    14．已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一
    点P，那么点P落在△ABD内的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 欲求的点落在△ABD内的概率，则可求出△ABD与△ABC的面积之比，再根据几何概型概率公式求解．

    解答 解：因为D是AC 上的靠近A点的三等份点，
    所以S△ABD=$\frac{1}{3}$S△ABC，
    所以点落在△ABD内的概率为P=$\frac{1}{3}$．
    故答案为$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查了几何概率的求解，求出S△ABD=$\frac{1}{3}$S△ABC是关键．

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    4．cos20°sin50°-cos70°sin40°=$\frac{1}{2}$；cos20°+cos100°+cos140°=0．

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    5．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$上的投影为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    2．正四面体ABCD的体积为V，M是正四面体ABCD内部的点，若“${V_{M-ABC}}≥\frac{1}{4}V$”的事件为X，则概率P（X）为（　　）
    A．$\frac{17}{32}$B．$\frac{37}{64}$C．$\frac{19}{32}$D．$\frac{27}{64}$

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    9．如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
    （1）求证：PA∥平面MBD；
    （2）求二面角P-BD-A的余弦值．

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    19．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|2x≥1}．
    （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
    （II）设函数$f（x）=\sqrt{4-2x}+{log_2}（2x-1）$的定义域为C，求（∁RA）∩C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点A（0，1），B（-2，1），向量$\overrightarrow e=（1，0）$，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow e$方向上的投影为（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

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    3．定义函数${f_a}（x）={4^x}-（a+1）•{2^x}+a$，其中x为自变量，a为常数．
    （I）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；
    （II）设全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2-x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，a=2bsinA．
    （1）求B的大小；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，b=1，求A的大小．

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