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某校对高三年级800名男生的身高(单位:cm)进行了统计,随机抽取的一个容量为50的样本的频率分布直方图的部分图形如图所示,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180 cm以上(含180 cm)的人数;
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为xy,求满足|xy|≤5的事件概率.
(1)由频率分布直方图知,前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,
后三组频率为1-0.82=0.18,
故这所学校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18=144人.
(2)由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5=0.04,人数为0.04×50=2人,
后三组人数为0.18×50=9人,设第六组人数为m,则第七组人数为9-2-m=7-m
m+2=2(7-m),所以m=4,即第六组人数为4人,第七组人数为3人,频率分别为0.08,0.06.
频率除以组距分别等于0.016,0.012,补全频率分布直方图如下:

(3)由(2)知身高在第六组的人数为4人,设为abcd,身高在第八组的人数为2人,设为AB.若抽取的两人同在第六组,有abacadbcbdcd共6种情况,若抽取的两人同在第八组,有AB共一种情况;
若抽取的两人分别在两组内时,有aAbAcAdAaBbBcBdB共8种情况.
所以基本事件的总数为6+8+1=15种.事件|xy|≤5所包含的基本事件个数有6+1=7种,
P(|xy|≤5)=7/15
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
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第19题图

 

 
(Ⅰ) 求此次拦查中醉酒驾车的人数;
(Ⅱ) 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和期望.

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为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图所示),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是
A.32人B.27人C.24人D.33人

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. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数
分组
低碳族的人数
占本组的频率
第一组
[25,30)
120
0.6
第二组
[30,35)
195
p
第三组
[35,40)
100
0.5
第四组
[40,45)

0.4
第五组
[45,50)
30
0.3
第六组
[50,55)
15
0.3

(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.

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若样本数据  x1+1,x2+1,…,x10+1的平均数是,那么对于数据x1+2,x2+2,…,x10+2有(    )
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