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最小值为0,最小正周期为
π
2
,直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴,在下列各函数中,符合上述条件的是
④⑤
④⑤

①y=4sin(4x+
π
6
)+2
;   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2
;   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2

y=2sin(4x+
π
6
)+2
;   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2
分析:根据五个函数解析式,分别确定函数的最小值,最小正周期,对称轴,即可得到结论.
解答:解:①最小值为-2,不符合题意;②周期为π,不符合题意;
x=
π
3
时,y=2sin(
3
+
π
3
)+2
=-
3
+2
,不符合题意;
④最小值为0,最小正周期为
π
2
x=
π
3
时,y=2sin(
3
+
π
6
)+2
=0,符合题意;
⑤最小值为0,最小正周期为
π
2
x=
π
3
时,y=2cos(
3
-
π
3
)+2
=0,符合题意;
故答案为④⑤
点评:本题考查函数的性质,解题的关键是利用解析式,正确求出函数的周期、对称轴等,一一加以判断,属于中档题.
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是
π
2
,直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴,若A>0,ω>0,0<φ<
π
2
,则函数解析式为
 

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已知函数y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是
π
2
,直线x=
π
3
是其图象的一条对称轴,若A>0,ω>0,0<φ<
π
2
,则函数解析式为 ______.

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