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若4x+p<0是x2-x-2>0的充分条件,求实数p的取值范围.

解:由4x+p<0,得A=,(4分)
由x2-x-2>0,解得x>2或x<-1,令B={x|x>2或x<-1},(8分)
由题意知A⊆B时,即,即p≥4(12分)
此时
∴实数p的取值范围是[4,+∞)(15分)
分析:先通过解不等式化简两个条件并用集合表示;将条件问题转化为集合的包含关系问题;列出集合端点满足的不等式,求出p的范围.
点评:本题考查等价转化的数学思想方法、考查由集合的包含关系判断集合的端点的大小关系.
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