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    (本题15分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，

    （1）求k的值。

    （2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．

    (本题15分)

    解：由题设得、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分

    由，可知A1（0，0）、B1（0，-2）、C1（，-2）。

    计算得△ABC面积的面积是1，△A1B1C1的面积是，则由题设知：。

    所以k的值为2或-2。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、10分

    （2）分类讨论、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、15分

    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，
    （1）求k的值。
    （2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．

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    ⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．

    ①试求直线与的斜率的乘积；

    ②试求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （(本题15分)

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(-2,0)，C(-2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，

    （1）求k的值。

    （2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．

     

     

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