Question

下列可作为数列{a_n}：1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是（　　）

• A．a_n=1
• B．a_n=

  (-1)n+1

  2

• C．a_n=2-|sin

  nπ

  2

  |
• D．a_n=

  (-1)n-1+3

  2

Answer 1

分析：直接通过n=1，2，3，4，代入通项中进行验证即可判断选项的正误．

解答：解：由题意可知A不正确，
由a_n=

(-1)n+1

2

，当n=1时a₁=0，不符合题意，故选项B不正确；
由a_n=2-|sin

nπ

2

|，可得的n=1，2，3，4，5，6，时，满足数列{a_n}：1，2，1，2，1，2，…，
由a_n=

(-1)n-1+3

2

，当n=1时a₁=2，不符合题意，故选项B不正确；
故选C．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，验证法的应用，考查灵活解题能力．