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    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx=（　　）
    A、
    1
    e
    -1
    B、1-
    1
    e2
    C、1
    D、e-1
    考点：微积分基本定理
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分公式进行求解即可．
    解答： 解：
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx=lnx|
     
    e
    1
    =lne-ln1=1，
    故选：C
    点评：本题主要考查函数积分的计算，根据微积分的基本定理是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且满足
    a
    ⊥（t
    b
    -
    a
    ），则实数t的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-1+2
    		3
    sinxcosx+2cos2x．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）图象上与原点最近的对称中心的坐标；
    （3）若α，β角的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是
    1
    2
    ，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）
    A、(
    1
    2
    )6
    B、
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6
    C、
    C
    4
    6
    (
    1
    2
    )4
    D、
    C
    4
    6
    C
    2
    6
    (
    1
    2
    )6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
    ①X属于τ，ϕ属于τ；
    ②τ中任意多个元素的并集属于τ；
    ③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．
    已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：
    ①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
    ②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
    ③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
    ④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
    其中是集合X上的拓扑的集合τ的序号是（　　）
    A、①B、②C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）满足：af（x）+f（
    1
    x
    ）=ax（x≠0，a为常数且a≠±1），则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x=
    π
    3
    对称”的一个函数是（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=cos（x+
    π
    3
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，且α是第二象限角，则tan
    α
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0对于t∈[-2，-1]恒成立，则m∈
     
    ．

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